Question

如圖17-1-19所示，正方形線圈abcd繞對稱軸OO′在勻強磁場中勻速轉動，轉動次數n=120 min^-1.若已知ab=bc=20 cm，匝數=20，磁感應強度B=0.2 T，求：

圖17-1-19

（1）轉動中最大電動勢位置；

（2）從圖示位置轉過90°過程中的平均電動勢；

（3）設線圈是閉合的，總電阻R=10 Ω，線圈轉動過程中受到的最大電磁力矩及位置.

Answer 1

解析：平均電動勢由法拉第電磁感應定律求解，最大磁力矩對應著感應電流的最大位置.

（1）N匝線圈轉動中的最大電動勢為ε_m=NBSω?

式中ω=2πf=2π×rad/s=4 rad/s

代入各已知數據得：ε_m=20×0.2×0.2×0.2×4πV=2.01V

與最大電動勢所對應的線圈位置如圖中所示，即垂直中性面的位置.?

（2）圖示位置轉過90°過程中，線圈中發生的磁通量變化ΔΦ=BS，歷時，由法拉第電磁感應定律得平均電動勢4×20×0.2×0.2×0.2×2 V=1.28 V.?

（3）線圈轉動時產生感應電動勢，激起感應電流，使線圈受到一個與外力矩方向相反的磁力矩M=NBIS，它也是一個隨時間變化的量，最大磁力矩對應于感應電動勢（或感應電流）有最大值的位置，其值為M_m=NBI_mS=NBS=0.032 N·m.