Question

【題目】如圖所示，傳送帶Ⅰ與水平面夾角，傳送帶Ⅱ與水平面夾角，兩傳送帶與一小段光滑的水平面BC平滑連接。兩傳送帶均順時針勻速率運行。現將裝有貨物的箱子輕放至傳送帶Ⅰ的A點，運送到水平面上后，工作人員將箱子內的物體取下，箱子速度不變繼續運動到傳送帶Ⅱ上，傳送帶Ⅱ的D點與高處平臺相切。已知箱子的質量，物體的質量，傳送帶Ⅰ的速度，AB長，與箱子間的動摩擦因數為。傳送帶Ⅱ速度，CD長，由于水平面BC上不小心撒上水，致使箱子與傳送帶Ⅱ間的動摩擦因數變為，重力加速度。求：

（1）裝著物體的箱子在傳送帶Ⅰ上運動的時間；

（2）計算說明，箱子能否運送到高處平臺上？并求在傳送帶Ⅱ上箱子向上運動的過程中產生的內能。（已知，）

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】（1）在傳送帶Ⅰ根據牛頓第二定律：

垂直傳送帶方向，合力為零，故：

摩擦力為：

整理可以得到：

根據運動學公式：

整理可以得到：

根據速度公式:

則：

與傳送帶一起勻速運動：

則：

故總時間為：

（2）根據牛頓第二定律：

摩擦力為：

整理可以得到：

根據運動學公式：

則：

當達到傳送帶速度時，由于

則根據牛頓第二定律：

整理可以得到：

根據運動學公式：

所以：

由于

第一段減速：

產生的熱量為：

第二階段：

產生的熱量為：

故總的熱量為：