Question

實驗表明，熾熱的金屬絲可以發射電子．在圖中，從熾熱金屬絲射出的電子流，經電場加速后進入偏轉電場．已知加速電極間的電壓是2500V，偏轉電極間的電壓是2.0V，偏轉電極長6.0cm，相距0.2cm．電子的質量是0.91×10^-30 kg，電子重力不計．求：
（1）電子離開加速電場時的速度．
（2）電子離開偏轉電場時的側向速度．
（3）電子離開偏轉電場時側向移動的距離．

Answer 1

分析：（1）電子在加速電場運動時，電場力做功，由動能定理求解電子離開加速電場時的速度．
（2）（3）電子進入偏轉電場時，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做初速度為零的勻加速運動，由牛頓第二定律和運動學公式結合求出電子離開偏轉電場時的側向速度和側向距離．

解答：解：（1）在加速電場中，由動能定理得 
qU=

1

2

mv²得v=

2qU m

≈3.0×10⁷ m/s．
（2）在偏轉電場中，由v_⊥=at，a=

F

m

=

qU′

md

，t=

l

v

得：
v_⊥=

qU′l

mdv

≈3.5×10⁵ m/s．
（3）由y=

1

2

at²，t=

l

v

，a=

qU′

md

得：
y=

qU′

2mv2d

l²=

U′l2

4Ud

≈3.6×10^-4 m．
答：
（1）電子離開加速電場時的速度是3.0×10⁷ m/s．
（2）電子離開偏轉電場時的側向速度是3.5×10⁵ m/s．
（3）電子離開偏轉電場時側向移動的距離是3.6×10^-4 m．

點評：本題電子先在加速電場中運動，后在偏轉電場中運動，由動能定理求解加速獲得的速度，運用運動的分解法求解偏轉距離等都是常用的方法．