Question

7．一質點做勻加速直線運動，第2秒內的位移是2m，第3秒內的位移是2.5m，那么可以知道（　　）

• A． 這兩秒內平均速度是1.5 m/s
• B． 質點的加速度是0.5 m/s²
• C． 質點的加速度是0.125 m/s²
• D． 第3秒末的速度是2.25 m/s

Answer 1

分析 根據平均速度的定義式求出兩秒內的平均速度，結合平均速度的推論求出第2s末的速度，根據速度時間公式求出第3s末的速度．根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：A、這兩秒內的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}=\frac{2+2.5}{2}m/s=2.25m/s$，故A錯誤．
B、根據${x}_{2}-{x}_{1}=a{T}^{2}$得，質點的加速度a=$\frac{{x}_{2}-{x}_{1}}{{T}^{2}}=\frac{2.5-2}{1}m/{s}^{2}=0.5m/{s}^{2}$，故B正確，C錯誤．
D、根據平均速度推論，某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則第2s末的速度為2.25m/s，則第3s末的速度v=v₁+at=2.25+0.5×1m/s=2.75m/s，故D錯誤．
故選：B．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．