Question

10．有一個小型發電機，機內的矩形線圈匝數為50匝，電阻為5Ω，線圈在勻強磁場中，以恒定的角速度繞垂直于磁場方向的固定軸轉動．穿過每匝線圈的磁通量Φ隨時間的變化規律如圖所示．由此可知發電機電動勢瞬時值表達式為（　　）

• A． e=31.4sin50πt（V）
• B． e=31.4cos50πt（V）
• C． e=157cos100πt（V）
• D． e=157sin100πt（V）

Answer 1

分析 根據圖象得出周期和最大磁通量，進而求出角速度和電動勢的最大值，根據e=E_mcosωt  即可求出感應電動勢e的瞬時表達式；

解答 解：根據圖象可知，T=2×10^-2s，所以ω=$\frac{2π}{T}=100π$，
φ_m=1.0×10^-2Wb
所以E_m=nωφ_m=157 V   
所以發電機電動勢瞬時值表達式為e=E_mcosωt=157cos100πt（V）
故選：C

點評 對于正弦交變電流的最大值E_m=nBSω=nωΦ_m，要在理解的基礎上加強記憶．交流電流表和電壓表測量的是有效值．