Question

一小球作平拋運(yùn)動(dòng)，在下落過程中剛好能通過寬為Ｌ，高為Ｈ的長(zhǎng)方形窗戶ABCD的對(duì)角Ａ和Ｃ，所用時(shí)間為Ｔ，重力加速度為g。求①小球從拋出到經(jīng)過窗戶的上邊緣所用的時(shí)間。②小球通過Ｃ點(diǎn)的速度大小。

Answer 1

①t_A＝t－Ｔ/２＝Ｈ/Ｔg－Ｔ/２　

②Ｖ_Ｃ＝（Ｖ_Ｃy^２＋Ｖ_x^２）^1/2＝　

解析:

①解：由平均速度公式得在豎直方向Ｔ內(nèi)中間時(shí)刻的即時(shí)速度為：

Ｖ_中＝Ｈ/Ｔ　　　　　　　　　　　　

在豎直方向由Ｖ_中＝gt得小球從開始下落到該中間時(shí)刻共用時(shí)：

t＝Ｈ/Ｔg　　　　　　　　　　　　　

從拋出點(diǎn)到窗戶上邊緣所用時(shí)間為：t_A＝t－Ｔ/２＝Ｈ/Ｔg－Ｔ/２　

②從拋出到C點(diǎn)用時(shí)為:t_C＝t＋Ｔ/２＝Ｈ/Ｔg＋Ｔ/２　　　　　　

在Ｃ點(diǎn)豎直方向的速度為：Ｖ_Ｃy＝gt_C　　水平方向速度為：Ｖ_x＝Ｌ/Ｔ　　　

小球在Ｃ點(diǎn)速度大小為：

Ｖ_Ｃ＝（Ｖ_Ｃy^２＋Ｖ_x^２）^1/2＝