Question

【題目】某同學利用如圖甲所示實驗裝置探究重物下落過程中動能與重力勢能的轉化問題

實驗操作步驟如下：

A．按實驗要求安裝好實驗裝置；

B．使重物靠近打點計時器，接著先接通電源，后放開紙帶，打點計時器在紙帶上打下一系列的點；

C．圖乙為一條符合實驗要求的紙帶，O點為打點計時器打下的第一點．分別測出若干連續點A、B、C……與O點之間的距離．

(1)已知打點計時器的打點周期為T=0.02s，重物質量為m=0.200kg，重力加速度為g=9.80m/s2，結合實驗中所測得的h1=3.14cm、h2=5.01cm、h3=7.06cm，可得打點計時器打B點時，重物下落的速度vB=_____m/s，紙帶從O點下落到B點的過程中，重物增加的動能為______J，減少的重力勢能為______J（以上結果均保留3位有效數字）

(2)取打下O點時重物的重力勢能為零，計算出該重物下落不同高度h時所對應的動能Ek和重力勢能Ep，建立坐標系，橫軸表示h，縱軸表示Ek和Ep，根據測得的數據在圖中繪出圖線Ⅰ和圖線Ⅱ，已求得圖線Ⅰ斜率的絕對值為k1，圖線Ⅱ的斜率的絕對值為k2，則可求出重物和紙帶下落過程中所受平均阻力與重物所受重力的比值為______(用k1和k2表示)．

Answer 1

【答案】0.980 0.0960 0.0982

【解析】

(1)[1][2][3]．重物下落的速度

紙帶從O點下落到B點的過程中，重物增加的動能為

減少的重力勢能為

(2)[4]．取打下O點時重物的重力勢能為零，因為初位置的動能為零，則機械能為零，若機械能守恒，則每個位置對應的重力勢能和動能互為相反數，即重力勢能的絕對值與動能相等；但是圖線的斜率不同，原因是重物和紙帶下落過程中需要克服阻力做功．
根據動能定理得

則由圖像Ⅱ可知

圖線Ⅰ斜率

知

k1-f=k2

則阻力

f=k1-k2

所以重物和紙帶下落過程中所受平均阻力與重物所受重力的比值為

．