Question

17．某興趣小組對一輛自制遙控小車的性能進行研究，他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運動，并將小車運動的全過程記錄下來，通過處理轉化為v-t圖象，如圖所示（除2s～5s時間段圖象為曲線外，其余時間段圖象均為直線），已知在小車運動的過程中，2s～14s時間段內小車的功率保持不變，在14秒末停止遙控把那小車自由滑行，小車的質量為1.0kg，可以認為在整個運動過程中小車所受的阻力大小不變，下列說法正確的是（　�。�

• A． 小車受到的阻力大小為1.5N
• B． 小車加速階段的功率為9W
• C． 小車勻速行駛階段的功率為9W
• D． 小車加速過程中位移大小為39m

Answer 1

分析 在14s末停止遙控而讓小車自由滑行，小車只受摩擦力，故可以可以先求加速度，再求出合力，等于摩擦力；勻速階段，牽引力等于阻力，速度已知，直接根據公式P=Fv求解；前2秒位移根據運動學公式求解，2s到10s為變加速過程，其位移可以由動能定理求解．

解答 解：A、在14s-18s時間段，小車做勻減速運動，加速度大小為：a₃=|$\frac{△v}{△t}$|=|$\frac{0-6}{18-14}$|m/s²=1.5m/s²
小車受到阻力大�。篺=ma₃=1.5N，故A正確．
BC、在10s-14s小車作勻速直線運動，牽引力F=f=1.5N，則小車的功率為：P=Fv=1.5×6W=9W
則在0-2s內小車做勻加速運動，功率小于9W，2s～10s內做變加速運動時功率等于9W，故B錯誤，C正確．
D、0-2s內位移為：x₁=$\frac{1}{2}$×2×3m=3m
2s-10s內，根據動能定理得：Pt-fx₂=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²
解得：x₂=39m
開始加速過程中小車的位移大小為：x=x₁+x₂=42m，故D錯誤．
故選：AC

點評 本題關鍵分析清楚小車各段的運動規律以及力的變化情況，結合牛頓第二定律和動能定理進行研究．