Question

如圖所示，在粗糙水平面上有兩個質量分別為m₁和m₂的木塊1和2，中間用一原長為L，勁度系數為k的輕彈簧連接，木塊與地面之間的摩擦因數為μ，現用一水平力向右拉木塊2，使兩木塊一起勻速運動，下列說法中正確的是（　　）

• A．兩木塊間距離為L+

  μm1g

  k

• B．兩木塊間距離為L+

  μm2g

  k

• C．撤去拉力F時，木塊1的加速度為μg
• D．撤去拉力F時，木塊2的加速度為

  μg(m1+m2)

  m2

Answer 1

分析：當兩木塊一起勻速運動時，木塊1受到重力、彈簧的拉力、地面的支持力和摩擦力而平衡，根據平衡條件求出彈簧的彈力，由胡克定律求出彈簧伸長的長度，再求解兩木塊之間的距離．

解答：解：A、對木塊1研究．木塊1受到重力、彈簧的拉力、地面的支持力和摩擦力．
  根據平衡條件彈簧的彈力F_N=μm₁g
   又由胡克定律得到彈簧伸長的長度x=

FN

K

=

μm1g

k

所以兩木塊一起勻速運動時兩木塊之間的距離是：
S=L+x=L+

μ

k

m₁g．故A正確B錯誤；
C、剛撤去拉力F時，由于彈簧沒來得及發生形變，則彈簧的彈力來不及改變，則1的受力情況不變，加速度仍為0，而2受力F消失，則此時受彈簧拉力和摩擦力的合力為F=μ（m₁+m₂）g
根據牛頓第二定律，則2的加速度a=

F

m2

=

μg(m1+m2)

m2

，故C錯誤D正確；
故選：AD．

點評：本題是平衡條件和胡克定律的綜合應用，關鍵是選擇研究對象，分析物體的受力情況．