Question

 （12分，2009年海南理綜卷）

   （I）（5分）已知：功率為100W的燈泡消耗的電能的5%轉化為所發出的可見光的能量，光速，普朗克常量，假定所發出的可見光的波長都是560nm，計算燈泡每秒內發出的光子數。

   （II）（7分）钚的放射性同位素靜止時衰變為鈾核激發態和粒子，而鈾核激發態立即衰變為鈾核，并放出能量為的光子。已知：、和粒子的質量分別為、和。

   （1）寫出衰變方程；

   （2）已知衰變放出的光子的動量可忽略，球粒子的動能。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解析：

   （I）一波長為的光子能量為（2分）

設燈泡每秒內發出的光子數為，燈泡電功率為，

則（2分）

式中，是燈泡的發光效率。

聯立①②式得

代入題給數據得（1分，沒寫的，同樣給這1分）

   （Ⅱ）（1）衰變方程為

UU

或合起來有

   （2分）

   （2）上述衰變過程的質量虧損為  （1分）

放出的能量為  （1分）

此能量是軸核的動能、粒子的動能和光子的能量之和

    （1分）

得

設衰變后的軸核和粒子的速度分別為和，

則由動量守恒有  （1分）

又由動能的定義知

解得

所以 

代入題給數據得  （1分）