Question

8．一束電子流在經U₀=5 000V的加速電場加速后，在距兩極板等距處垂直進入平行板間的勻強電場，如圖所示．若兩板間距d=0.01m，板長l=0.05cm，那么，要使電子能從平行板間飛出，兩個極板上最多能加多大電壓？

Answer 1

分析 粒子先加速再偏轉，先根據動能定理求出粒子加速獲得的速度．再研究粒子在偏轉電場中的過程，由題意可知當電子恰好飛出時，所加電壓最大；由運動的合成與分解關系可得出電壓的最大值．

解答 解：設極板間電壓為U′時，電子能飛出平行板間的偏轉電場．
加速過程，由動能定理得：eU₀=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$…①
進入偏轉電場，電子在平行于板面的方向上做勻速運動：l=v₀t…②
在垂直于板面的方向做勻加速直線運動，加速度：a=$\frac{F}{m}$=$\frac{eU′}{dm}$…，③
偏轉距離：y=$\frac{1}{2}$at^2…④
能飛出的條件為：y≤$\fracp9vv5xb5{2}$…⑤
解①②③④⑤式得：
U′≤$\frac{2{U}_{0}p9vv5xb5^{2}}{{l}^{2}}$=$\frac{2×5000×1{0}^{-4}}{5×1{0}^{-4}}$ V=400 V．
答要使電子能從平行板間飛出，兩個極板上最多能加400V電壓．

點評 本題考查帶電粒子在電場中的加速和偏轉問題，在列式計算時應注意不要提前代入數值，應將公式簡化后再計算，這樣可以減少計算量．