Question

如圖所示，將一個(gè)質(zhì)量為m的物體，放在臺(tái)秤盤上一個(gè)傾角為α的光滑斜面上，則物體下滑過程中，臺(tái)秤的示數(shù)與未放m時(shí)比較將（　　）

A．增加mg

B．減少mg

C．增加mgcos²α

D．減少mg²（1+sin²α）

Answer 1

分析：本題中原來斜面體處于靜止?fàn)顟B(tài)，故測(cè)力計(jì)的讀數(shù)等于斜面體的重量，物體下滑過程中，物體沿斜面加速下滑，處于失重狀態(tài)，對(duì)物體和斜面體整體運(yùn)用牛頓第二定律列式求解．

解答：解：未放m時(shí)，對(duì)斜面體受力分析，受總重力和支持力，平衡時(shí)，有
N-Mg=0  ①
加速下滑時(shí)，對(duì)物體和斜面體整體受力分析，受總重力、支持力和靜摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有
豎直方向：（M+m）g-N′=masinα   ②
水平方向：f=macosα  ③
對(duì)物體受力分析，受重力和支持力，根據(jù)牛頓第二定律，有
mgsinα=ma   ④
有由①②③④得到：
N′-N=mg-masinα=mg-mg（sinα）²=mgcos²α，所以臺(tái)秤的示數(shù)與未放m時(shí)比較將增加mgcos²α，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)物體、物體和斜面體整體多次受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律、共點(diǎn)力平衡條件列式求解；要注意整體法對(duì)于有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體系統(tǒng)同樣適用．