Question

如圖6所示，一水平光滑、距地面高為h、邊長為a的正方形MNPQ桌面上，用長為L的不可伸長的輕繩連接質量分別為m_A、m_B的A、B兩小球，兩小球在繩子拉力的作用下，繞繩子上的某點O以不同的線速度做勻速圓周運動，圓心O與桌面中心重合，已知m_A＝0.5 kg，L＝1.2 m，L_AO＝0.8 m，a＝2.1 m，h＝1.25 m，A球的速度大小v_A＝0.4 m/s，重力加速度g取10 m/s²，求：

（1）繩子上的拉力F以及B球的質量m_B；

（2）若當繩子與MN平行時突然斷開，則經過1.5 s兩球的水平距離；

（3）兩小球落至地面時，落點間的距離．

Answer 1

解析：（1）F＝m_A＝0.5× N＝0.1 N，

       由F＝m_Aω²L_OA＝m_Bω²L_OB

              得m_B＝m_A＝1 kg.

（2）x＝（v_A＋v_B）t₁＝0.6×1.5 m＝0.9 m，

水平距離為s＝＝ m＝1.5 m.

（3）t₂＝ ＝  s＝0.5 s，x′＝（v_A＋v_B）t₂＋a＝0.6×0.5 m＋2.1 m＝2.4 m

距離為s′＝＝ m＝ m.

答案：（1）1 kg　（2）1.5 m　（3） m