Question

在真空中有兩個相距為r的點電荷A和B，帶電荷量分別為q₁=-q和q₂=4q，若要將第三個電荷q₃放入，要求放入q₃后三電荷均處于平衡狀態，對q₃的電荷量及電性有何要求？

Answer 1

解析：(1)若A、B固定，所以要讓q₃平衡，只要是q₃所受的A、B對它的靜電力大小相等，方向相反即可.讓q₃受力平衡，必須和q₁、q₂在同一直線上，因為q₁、q₂帶異種電荷，所以q₃不可能在它們之間.再根據庫侖定律，靜電力和距離的平方成反比可推知q₃應該在q₁、q₂的連線上,且在q₁的外側(離電荷量小的電荷近一點的地方).設q₃離q₁的距離是x，根據庫侖定律和平衡條件列式：k=k.

將q₁、q₂的已知量代入,得x=r，對q₃的電性和電荷量沒有要求.

(2)若A、B不固定，要同時使三個電荷受的靜電力的合力都等于零，需要同時分析三個電荷的受力情況.要使三個電荷都處于平衡狀態，就對q₃的電性有要求.q₃不能帶負電.若q₃帶負電，則q₁、q₂都不能平衡.同時q₃也不能處于q₁、q₂的中間或q₂的外側.根據庫侖定律和平衡條件，對q₃：k=k；

對q₁：k=k；解得q₃=4q，x=r.

答案：A、B固定時，對q₃的電性和電荷量沒有要求；A、B不固定時，q₃=4q，x=r