Question

如圖所示，在a、b兩端有直流恒壓電源，輸出電壓為U_ab，電阻R₁=20Ω，R₂=60Ω，右端連接間距d=0.04m、板長l=10cm的兩水平放置的平行金屬板。閉合開關，板間電場視為勻強電場，將質量為m=1.6×10^-6kg、帶電量q=3.2×10^-8C的微粒以初速度v₀=0.5m/s沿兩板中線水平射入板間。調節滑動變阻器接入電路的阻值為15Ω時，微粒恰好沿中線勻速運動，忽略空氣對小球的作用，取g=10m/s²。試問：
（1）輸出電壓為U_ab是多大？微粒沿中線勻速運動時，電阻R₁消耗的電功率是多大？
（2）微粒帶何種電荷？為使微粒不打在金屬板上，R₂兩端的電壓應滿足什么條件？

Answer 1

當粒子勻速通過平板時，粒子的重力與電場力平衡，設此時R₂兩端的電壓為U₂，那么：
解得：="20V  " （3分）
（1）R₁與R₂并聯后，電阻R₁₂=15Ω，而R₁₂與變阻器串聯，則R_總=30Ω
那么：="40V " （4分）
又P=得：電阻R₁消耗的功率為：P₂="20W  " （4分）
（2）因上極板帶正電，故粒子帶負電（1分）
粒子穿過板的時間t==0.2s  （2分）
當粒子剛從下極板穿出時：而：E= 聯立解得：U=18V(2分)
同理有： 而：E=聯立解得：U="22V  " （2分）
故R₂兩端的電壓應滿足的條件是：18V＜U₂＜22V     （1分）

略