Question

如圖13所示，abcd是一個邊長為的正方形盒子，在cd邊的中點有一個小孔e，盒子中存在著沿ad方向的勻強電場。一粒子源不斷地從a處的小孔沿ab方向向盒內發射相同的帶電粒子，粒子的質量為m，電量為q，初速度為vo，經電場作用后恰恰打在盒子的C點。現撤去電場，在盒中加一方向垂直于紙面的勻強磁場（圖中未畫出），粒子恰好從e孔射出。（粒子的重力和粒子間的相互作用力均可忽略），則求：

（1）電場強度E的大小。

（2）所加磁場的磁感強度B的大小和方向。

Answer 1

解析：

（1）帶電粒子在電場中做類平拋運動，由平拋運動的規律得：

在電場中v₀t＝L                 (1)……（1分）

＝L              (2)……（1分）

由①②解得E＝          (3) …（1分）

（2）根據粒子在電場中的偏轉方向，可知粒子帶正電，再根據左手定則判斷，

磁場垂直于紙面向外。   ……………..          （1分）

粒子在磁場中做圓運動，洛倫茲力做向心力，設軌道半徑為R，則有:

qvB＝m       (4)………（2分）

由答圖中的幾何關系

得R＝L        (5) ……..（ 3分）

由④⑤解得    B＝   (6)……( 1分)