Question

（專題卷）（10分）2008年9月25日21時10分，神舟七號飛船成功發射，共飛行2天20小時27分鐘，繞地球飛行45圈后，于9月28日17時37分安全著陸。航天員翟志剛著“飛天”艙外航天服，在劉伯明的配合下，成功完成了空間出艙活動，進行了太空行走。出艙活動結束后，釋放了伴飛衛星，并圍繞軌道艙進行伴飛實驗。神舟七號是由長征—2F運載火箭將其送入近地點為A，遠地點為B的橢圓軌道上，實施變軌后，進入預定圓軌道，其簡化的模擬軌道如圖12所示。假設近地點A距地面高度為h，飛船在預定圓軌道上飛行n圈所用的時間為t，地球表面的重力加速度為g，地球半徑R，試求：

(1)．飛船在近地點A的加速度a_A大小；

(2)．飛船在預定圓軌道上飛行的速度的大小。

 

 

Answer 1

【答案】

（1） （2）

【解析】（1）設地球質量為，飛船質量為。

飛船在A點：  …………………………2分

對地面上質量為的物體： ………………..2分

解得：  ………………………………..1分

（2）飛船在預定圓軌道上飛行的周期：  ……………..1分

設預定圓軌道半徑為，則有： ……………1分

又  ……………………………………………………. 1分

由以上幾式記得：……………………………….2分

本題考查天體運動規律，由萬有一你提供向心力，注意公式中的半徑為飛船到地心間的距離，根據地球表面的黃金代換可以求得GM數值，通過公式聯立可得，飛船繞行一個圓周所用時間為一個周期，由萬有引力提供向心力可求得周期，求得速度大小