Question

如圖，一塊質量為M = 2kg，長L = 1m的勻質木板放在足夠長的光滑水平桌面上，初始時速度為零．板的最左端放置一個質量m = 1kg的小物塊，小物塊與木板間的動摩擦因數為μ = 0.2，小物塊上連接一根足夠長的水平輕質細繩，細繩跨過位于桌面邊緣的定滑輪（細繩與滑輪間的摩擦不計，木板與滑輪之間距離足夠長，g = 10m/s²）。

1.若木板被固定，某人以F= 4N向下拉繩，則小木塊滑離木板所需要的時間是多少？

整個過程恒力F做多少功？

2.若木板不固定，某人仍以恒力F = 4N向下拉繩，則小木塊滑離木板所需要的時間是多少？整個過程恒力F做多少功？

 

 

 

Answer 1

 

1.4J

2.8J

解析:⑴對小物塊受力分析，由牛頓第二定律得：    1分

代入數據得：a =2m/s²                …                              1分

運動學公式  代入數據得                             2分

                                        2分

⑵對小物塊、木板受力分析，由牛頓第二定律得：

，              ①                          1分

                    ②                          1分

由（1）（2）代入數據得：a₁ = 2m/s²，a₂ = 1m/s²                       2分

物塊的位移，              ③      1分

木板的位移……………     …④       1分

又   ……         ⑤…       2分 

由③④⑤代入數據得   t₂=s …………⑥        1分

由③⑥代入數據得         2m                     1分