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在光滑絕緣的水平面上,用長為2L的絕緣輕桿連接兩個質量均為m的帶電小球ABA球的帶電量為+2qB球的帶電量為-3q,組成一帶電系統,如圖所示,虛線MPAB兩球連線的垂直平分線,虛線NQMP平行且相距5L。最初AB分別靜止于虛線MP的兩側,距MP的距離均為L,且A球距虛線NQ的距離為4L。若視小球為質點,不計輕桿的質量,在虛線MP,NQ間加上水平向右的勻強電場E后,試求:

(1)B球剛進入電場時,帶電系統的速度大小;

(2)帶電系統向右運動的最大距離;

(3)帶電系統從開始運動到速度第一次為零時,B球電勢能的變化量。

解析:(1)設帶電系統開始運動時,系統的速度為v1

AB系統應用動能定理  2qEL = 2mv12   則v1=       (4分)

(2)設球A向右運動s時,系統速度為零

由動能定理   A球電場力做功等于B球克服電場力做功

則2qE´s=3qE´(s-L),則s=3L                                      (4分)

(3)B球進入電場距離為2LB球克服電場力做功WFB=6qEL

B球電勢能增加了6qEL                                         (4分)

練習冊系列答案
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(1)線框剛進入磁場時ab邊產生的感應電動勢的大小為E;
(2)在線框進入磁場的過程中a、b兩點的電勢差;
(3)在線框進入磁場的過程中恒力所做的功.

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(2)求電場強度的大小;
(3)求小球的帶電量;
(4)求小球到達B點時的速率.

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(1)小球從A點飛到D點所用的時間t;
(2)電場強度E的大小;
(3)從A點到D點帶電小球電勢能的變化量.

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