Question

19．將一物體在高h處，以初速V₀水平拋出，不計空氣阻力，落地時速度為V_t，豎直分速度V_y，拋出點到落地點的距離S，則物體在空中飛行時間為（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{V_t^2-V_0^2}}}{g}$
• B． $\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• C． $\frac{2h}{V_y}$
• D． $\frac{S}{V_0}$

Answer 1

分析 求出豎直方向上的分速度v_y，根據v_y=gt求出運動的時間．或根據h=$\frac{1}{2}$gt²求出運動的時間．或求出豎直方向上的平均速度，根據h=$\overline{v}$t求出運動的時間．

解答 解：A、v_y=$\sqrt{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}$，根據v_y=gt得，t=$\frac{\sqrt{{v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}}}{g}$，故A正確；
B、根據h=$\frac{1}{2}$gt²得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，故B正確；
C、在豎直方向上平均速度$\overline{{v}_{y}^{\;}}=\frac{h}{t}$，所以物體在空中運動的時間$t=\frac{h}{\overline{v}}=\frac{h}{\frac{{v}_{y}^{\;}}{2}}=\frac{2h}{{v}_{y}^{\;}}$，故C正確；
D、平拋運動是曲線運動，水平分運動是勻速直線運動，S不是水平位移，故時間t≠$\frac{S}{{v}_{0}^{\;}}$，故D錯誤；
故選：ABC

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在豎直方向上做勻加速直線運動，可以根據落地速度、在豎直方向上的分速度或高度去求運動的時間．