Question

11．如圖所示的電路中，電源電動勢E=12V，內阻r=1Ω，電阻R的阻值為3Ω，指示燈R_L的阻值為16Ω，電動機M線圈電阻R_M為2Ω．當開關S閉合時，指示燈R_L的電功率P=4W．求：
（1）流過電流表A的電流；
（2）電動機M輸出的機械功率．

Answer 1

分析 （1）由圖可知，指示燈與電動機并聯后再與R串聯；已知指示燈的電功率，則由功率公式P=I²R可求得燈泡中的電流，再由歐姆定律可求得并聯部分的電壓，由閉合電路的歐姆定律可求得干路中的電流，即得到電流表A的電流．
（2）由并聯電路的電流規律可求得電動機的電流，則由功率公式P=UI可求得電動機消耗的總功率，而輸出功率等于總功率減去熱功率．

解答 解：（1）對于指示燈，由P=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{L}}$得
  U=$\sqrt{P{R}_{L}}$=$\sqrt{4×16}$V=8V
通過指示燈的電流 I_L=$\frac{U}{{R}_{L}}$=$\frac{8}{16}$A=0.5A
根據閉合電路歐姆定律有
 E=U+I（R+r）
則 I=$\frac{E-U}{R+r}$=$\frac{12-8}{3+1}$=1A
即流過電流表A的電流是1A．
（2）由I_M+I_L=I得
流過電動機M的電流為 I_M=I-I_L=0.5A
電動機兩端的電壓 U_M=U=8V
電動機的輸入功率為 P_M=U_MI_M=4W
電動機的發熱功率為 P_熱=I_M²R_M=0.5²×2=0.5W
故電動機M輸出的機械功率為 P_出=P_M-P_熱=3.5W
答：
（1）流過電流表A的電流是1A．
（2）電動機M輸出的機械功率為3.5W．

點評 此類題目首先要明確電路的結構，再根據電路特點選擇合適的方法；因電動機不是純電阻電路，故應特別注意功率公式的選擇，應由公式P=UI求總功率，而不能用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求電動機的總功率．