Question

【題目】火星是一顆與地球臨近的太陽的行星，其半徑約為地球的二分之一，質量約為地球的十分之一，公轉半徑約為地球的1.5倍，則下列說法中正確的是

A. 火星的公轉周期大于1年

B. 火星表面的重力加速度約為4 m/s2

C. 火星上的第一宇宙速度略大于地球上第一宇宙速度

D. 沿火星表面附近的圓軌道運行的衛星周期小于近地衛星的周期

Answer 1

【答案】AB

【解析】

根據萬有引力等于重力表示出重力加速度，再去進行比較星球表面重力加速度．研究火星和地球繞太陽公轉，根據萬有引力提供向心力，列出等式再去進行比較。

A、根據開普勒第三定律可知，圍繞同一個中心天體公轉時，軌道半長軸的三次方與周期的平方之比相等，則，火星公轉半徑是地球公轉半徑的1.5倍，年，解得年，故A正確；

B、星球表面萬有引力等于重力，則有，則，則，B正確；

C、第一宇宙速度，則，故火星上的第一宇宙速度小于地球上第一宇宙速度，故C錯誤；

D、根據萬有引力提供向心力得：，解得：，則，所以沿火星表面附近的圓軌道運行的衛星周期大于近地衛星的周期，D錯誤；

故本題選AB。