Question

17．如圖所示，在斜面上放兩個光滑球A和B，兩球的質量均為m，它們的半徑分別是R和r球A左側有-垂直于斜面的擋板，兩球沿斜面排列并處于靜止，以下說法正確的是（　　）

• A． 斜面傾角θ一定，R＞r時，R越大，r越小，B對斜面的壓力越小
• B． 斜面傾角θ一定，R=r時，兩球之間的彈力最小
• C． 斜面傾角θ一定時，A球對擋板的壓力一定
• D． 半徑確定時，隨著斜面傾角θ逐漸增大，A受到擋板作用力先增大后減小

Answer 1

分析 AB、對球B受力分析，受重力、斜面支持力和A球的支持力，其中重力恒定、斜面支持力方向不變大小變，A球的支持力方向和大小都改變，采用作圖法分析即可；
CD、對AB整體分析，受重力、斜面支持力和擋板的支持力，根據平衡條件求解出兩個才、支持力的表達式進行分析即可．

解答 解：AB、對B球受力分析，受重力mg、斜面支持力N和A球的支持力F，改變R與r時，A對B的彈力的方向是改變的，如圖所示：

由圖可以看出，當R=r時，支持力平行斜面向上，兩球之間的彈力最小，故B正確；
當R＞r，R越大，r越小時，力F方向從圖中的位置1逐漸向位置2、3移動，故斜面支持力N增加，根據牛頓第三定律，B對斜面的壓力也增加，故A錯誤；
CD、對AB整體分析，受重力、斜面支持力和擋板的支持力，根據平衡條件，平行斜面方向：N=（M+m）gsinθ，保持不變，根據牛頓第三定律，A對斜面的壓力也一定，故C正確，D錯誤；
故選：BC

點評 本題一要靈活選擇研究對象，二要靈活選擇研究方法，本題采用圖解法和函數法相結合研究．
求解三個力的動態平衡問題，一般是采用圖解法，即先做出兩個變力的合力（應該與不變的那個力等大反向）然后過合力的末端畫方向不變的那個力的平行線，另外一個變力的末端必落在該平行線上，這樣就能很直觀的判斷兩個變力是如何變化的了，如果涉及到最小直的問題，還可以采用解析法，即采用數學求極值的方法求解．