Question

在利用自由落體運動驗證機械能守恒定律的實驗中，
（1）若應用公式v=gt計算即時速度進行驗證，打點計時器所接交流電的頻率為50赫茲，甲、乙兩條實驗紙帶，如圖所示，應選

 

紙帶好．
（2）若通過測量紙帶上某兩點間距離來計算即時速度，進行驗證，設已測得點2到4間距離為s₁，點0到3間距離為s₂，打點周期為T，為驗證重物開始下落到打點計時器打下點3這段時間內機械能守恒、實驗后，s₁、s₂和T應滿足的關系為T=

 

．

Answer 1

分析：（1）根據自由落體運動規律得出打出的第一個點和相鄰的點間的距離進行選擇；
（2）紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度．從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數值．

解答：解：（1）打點計時器的打點頻率為50 Hz，打點周期為0.02 s，重物開始下落后，在第一個打點周期內重物下落的高度：
h=

1

2

gt²=

1

2

gT²=

1

2

×9.8×0.02² m≈2 mm
所以所選的紙帶最初兩點間的距離接近2 mm，故選甲圖
故答案為：甲．
（2）解：利用勻變速直線運動的推論
打點3時的速度v=

S1

2T

，
重物下落的高度h=s₂，當機械能守恒時，應有：

1

2

(

S1

2T

)2=mgs₂，
由此得：T=

S 2 1 8g

．
故答案為：

S 2 1 8g

．

點評：帶問題的處理時力學實驗中常見的問題．我們可以紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度．