Question

8．如圖，從斜面上的點以速度υ₀水平拋出一個物體，飛行一段時間后，落到斜面上的B點，己知AB=75m，a=37°，不計空氣阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²下列說法正確的是（　　）

• A． 物體的位移大小為75m
• B． 物體飛行的時間為6s
• C． 物體的初速度v₀大小為20m/s
• D． 物體在B點的速度大小為25m/s

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．由水平位移和豎直位移結合可求出物體拋出時速度的大小；
根據速度的合成求解落到B點時的速度大小．

解答 解：A、根據位移的定義，物體從A點拋出落在B點，位移即從A點到B點的有向線段，位移的大小即AB的距離，AB=75m，所以位移的大小75m，故A正確；
B、根據幾何關系$h=ABsinα=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，解得$t=\sqrt{\frac{2ABsinα}{g}}=\sqrt{\frac{2×75×0.6}{10}}=3s$，故B錯誤；
C、水平位移x=ABcosα=75×0.8=60m，初速度${v}_{0}^{\;}=\frac{x}{t}=\frac{60}{3}=20m/s$，故C正確；
D、B點豎直分速度${v}_{By}^{\;}=gt=10×3=30m/s$
B點的速度${v}_{B}^{\;}=\sqrt{3{0}_{\;}^{2}+2{0}_{\;}^{2}}=10\sqrt{13}m/s$，故D錯誤；
故選：AC

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動的規律，平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．