Question

（2009?江蘇模擬）如圖所示，質量分別為m₁、m₂的兩個物塊間用一輕彈簧連接，放在傾角為θ的粗糙斜面上，物塊與斜面間的動摩擦因數均為μ．平行于斜面、大小為F的拉力作用在m₁上，使m₁、m₂一起向上作勻加速運動，斜面始終靜止在水平地面上，則（　　）

• A．彈簧的彈力為

  m2

  m1+m2

  F
• B．彈簧的彈力為

  m2

  m1+m2

  F+μm₂gsinθ
• C．地面對斜面的摩擦力水平向左
• D．地面對斜面的摩擦力水平向右

Answer 1

分析：由題，m₁、m₂一起向上作勻加速運動，先根據牛頓第二定律求出加速度，再對m₁研究，由牛頓第二定律求出彈簧的彈力．以斜面為研究對象，由平衡條件分析地面對斜面的摩擦力方向．

解答：解：A、B根據牛頓第二定律得：
對m₁、m₂整體：F-μ（m₁+m₂）gcosθ-（m₁+m₂）gsinθ=（m₁+m₂）a，
對m₁：F_彈-μm₁gcosθ-m₁gsinθ=m₁a，
聯立上兩式得：F_彈=

m2

m1+m2

F．故A正確，B錯誤．
C、D以斜面為研究對象，分析受力情況：重力G、m₁、m₂的壓力N₁和滑動摩擦力f₁、地面的支持力N₂，如圖，則由平衡條件可知，地面對斜面的摩擦力f₂必定水平向左，斜面才能保持平衡．故C正確，D錯誤．
故選AC

點評：本題解題關鍵是研究對象的選擇，采用整體法和隔離法相結合的方法求解彈簧的彈力，運用隔離法分析，地面對斜面的摩擦力的方向．