Question

（2013上海市普陀區調研）根據電磁學有關知識，在某一空間放一電荷量為Q的點電荷，設無窮遠處電勢為零，則距離點電荷為r的某點的電勢公式為φ＝k，其中k為靜電力常量。

（1）如圖甲所示，在圓心處有一電荷量為＋Q的點電荷，其等勢面上a、b、c三點所在的圓半徑分別為ra、rb和rc。試用題中公式證明：r越大，點電荷的等勢面越稀，即rc－rb＞rb－ra。

（2）如圖乙中虛線所示是電荷量分別為＋Q和－Q的等勢面，試用題中公式證明：中垂線上任意一點P的電勢為零。

（3）若將兩個點電荷構成如圖丙所示的電偶極子模型（指電荷量為q、相距為l的一對正負點電荷組成的電結構），點電荷q0沿以電偶極子為中心、半徑為R的半圓弧從A移動到B，試求q0受到的電場力所做的功為多大？

Answer 1