Question

如圖所示，在E=10³V/m的水平向左勻強(qiáng)電場中，有一光滑半圓形絕緣軌道豎直放置，軌道與一水平絕緣軌道MN連接，半圓軌道所在豎直平面與電場線平行，其半徑R=0.4m，一帶正電荷q=10^-4C的小滑塊質(zhì)量為m=0.04kg，小滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩因數(shù)μ=0.2，g取10m/s²，求：
（1）要小滑塊能運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)L，滑塊應(yīng)在水平軌道上離N點(diǎn)多遠(yuǎn)處釋放？
（2）這樣釋放的滑塊通過P點(diǎn)時(shí)對軌道壓力是多大？（P為半圓軌道中點(diǎn)）

Answer 1

分析：（1）在小滑塊運(yùn)動(dòng)的過程中，摩擦力對滑塊和重力做負(fù)功，電場力對滑塊做正功，根據(jù)動(dòng)能定理可以求得滑塊與N點(diǎn)之間的距離；
（2）在P點(diǎn)時(shí)，對滑塊受力分析，由牛頓第二定律可以求得滑塊受到的軌道對滑塊的支持力的大小，由牛頓第三定律可以求滑塊得對軌道壓力；

解答：解：（1）設(shè)滑塊與N點(diǎn)的距離為L，
分析滑塊的運(yùn)動(dòng)過程，由動(dòng)能定理可得，
qEL-μmgL-mg?2R=

1

2

mv²-0
小滑塊在C點(diǎn)時(shí)，重力提供向心力，
所以 mg=m

v2

R

代入數(shù)據(jù)解得 v=2m/s，L=20m．
（2）滑塊到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，對全過程應(yīng)用動(dòng)能定理可得，
qE（L+R）-μmgL-mg?R=

1

2

mv_P²-0
在P點(diǎn)時(shí)由牛頓第二定律可得，
N-qE=m

v 2 p

R

解得N=1.5N   
由牛頓第三定律可得，滑塊通過P點(diǎn)時(shí)對軌道壓力是1.5N．
答：（1）要小滑塊能運(yùn)動(dòng)到圓軌道的最高點(diǎn)L，滑塊應(yīng)在水平軌道上離N點(diǎn)20m處釋放．
（2）這樣釋放的滑塊通過P點(diǎn)時(shí)對軌道壓力是1.5N．

點(diǎn)評：本題中涉及到的物體的運(yùn)動(dòng)的過程較多，對于不同的過程要注意力做功數(shù)值的不同，特別是在離開最高點(diǎn)之后，滑塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的分析是本題中的難點(diǎn)，一定要學(xué)會(huì)分不同的方向來分析和處理問題．