Question

如圖所示，長l為0.8m的細繩，一端固定于O點，另一端系一個質量為0.2kg的球。將球提起使細繩處于水平位置時無速釋放。當球擺至最低點時，恰與放在光滑水平桌面邊緣的質量為1kg的物塊正碰，

小題1:如果碰后小球以2m/s的速度彈回。若光滑桌面距地面高度h為1.25m，鐵塊落地點距桌邊的水平距離多大？碰撞中損失的機械能是多少？
小題2:由于小球和物塊的材料未知，將可能發生不同性質的碰撞，試分析說明物塊水平距離的范圍。（）

Answer 1

小題1:-0.48J
小題2:0.33m≤s≤ 0.67m

（1）根據機械能守恒定律，先求小球與鐵塊相碰前的速度。

再運用動量守恒定律，求出球與鐵塊相碰后鐵塊的速度。

因為小球是被彈回的，故取，代入上式可求得。
由平拋射程公式可求得鐵塊的水平射程：

其實通過這道題提供的數據還能計算出碰撞過程中機械能的損失量。
碰前系統的機械能為：
碰后系統的總機械能為：

碰撞過程中系統機械能的增量為：

（2）這主要是因為小球和鐵塊的材料特征決定。假如兩者是完全的非彈性體，它們碰后會粘在一起以共同速度運動。計算可知：

這樣鐵塊的水平射程在機械能損失最大時，也最小：

在無機械能損失時，它的水平射程也最大：

水平射程應介于這兩者之間：0.33m≤s≤ 0.67m