Question

質量為m的物塊甲以3m/s的速度在光滑水平面上運動，有一輕彈簧固定其上，另一質量也為m的物塊乙以4m/s的速度與甲相向運動，如圖所示，則（　　）

A．甲、乙兩物塊在彈簧壓縮過程中，由于彈力作用，動量不守恒

B．當兩物塊相距最近時，物塊甲的速率為零

C．當物塊甲的速率為1m/s時，物塊乙的速率可能為2m/s，也可能為0

D．物塊甲的速率可能達到5m/s

Answer 1

分析：根據動量守恒的條件：系統所受的合外力為零判斷動量是否守恒．豎直方向上甲乙兩物體所受的重力與水平面的支持力平衡．水平方向系統不受外力．當兩物塊相距最近時速度相同，根據動量守恒定律求出物塊甲的速率．物塊甲的速率為1m/s時，速度方向可能與原來方向相同，也與原來方向相反，由動量守恒研究乙的速率．若物塊甲的速率為5m/s，由動量守恒求出乙的速率，根據系統的機械能是否守恒判斷速率為5m/s是否可能．

解答：解：A、甲、乙兩物塊在彈簧壓縮過程中，系統所受的合外力為零，動量守恒．故A錯誤．
    B、當兩物塊相距最近時速度相同，取碰撞前乙的速度方向為正方向，設共同速率為v，根據動量守恒定律得到
mv_乙-mv_甲=2mv，解得v=0.5m/s．故B錯誤．
    C、若物塊甲的速率為1m/s，方向與原來相同，則由mv_乙-mv_甲=-mv_甲′+m_乙v_乙′，代入解得v_乙′=2m/s．若物塊甲的速率為1m/s，方向與原來相反，則由mv_乙-mv_甲=mv_甲′+m_乙v_乙′，代入解得v_乙′=0．故C正確．
    D、若物塊甲的速率達到5m/s，方向與原來相同，則mv_乙-mv_甲=-mv_甲′+m_乙v_乙′，代入解得v_乙′=6m/s．兩個物體的速率都增大，動能都增大，違反了能量守恒定律．若物塊甲的速率達到5m/s，方向與原來相反，則mv_乙-mv_甲=mv_甲′+m_乙v_乙′，代入解得v_乙′=-4m/s，可以，碰撞后，乙的動能不變，甲的動能增加，系統總動能增加，違反了能量守恒定律．所以物塊甲的速率不可能達到5m/s．故D錯誤．
故選C

點評：本題含有彈簧的碰撞問題，往往遵守動量守恒和機械能守恒兩大規律．中等難度．