Question

【題目】已知，A、B兩地相距120千米，甲騎自行車以20千米/時的速度由起點A前往終點B，乙騎摩托車以40千米/時的速度由起點B前往終點A．兩人同時出發，各自到達終點后停止．設兩人之間的距離為s（千米），甲行駛的時間為t（小時），則下圖中正確反映s與t之間函數關系的是（　　）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：根據題意，兩人同時相向出發，甲到達B地時間為：=6小時，乙到達A地：=3小時．
根據題意，分成兩個階段：相遇前、相遇后；相遇后可分成乙到達A地、甲到達B地；
相遇前，s=120﹣（20+40）t=120﹣60t（0≤t≤2），當兩者相遇時，t=2，s=0，
相遇后，當乙到達A地前，甲乙均在行駛，即s=（20+40）（t﹣2）=60t﹣120（2≤t≤3），當乙到達A地時，此時兩者相距60千米；
當乙到達A地后，剩下甲在行駛，即s=60+20（t﹣3）=20t（3≤t≤6），
故：
法二：本題可無需列出方程，只需弄清楚題意，分清楚s與t的變化可分為幾個階段：相遇前、相遇后；相遇后可分成乙到達A地、甲到達B地，故求出各個時間點便可．
∵A、B兩地相距120千米，甲騎自行車以20千米/時的速度由起點A前往終點B，乙騎摩托車以40千米/時的速度由起點B前往終點A，
∴兩人同時出發，2小時兩人就會相遇，甲6小時到達B地，乙3小時到達A地，
故兩人之間的距離為s（千米），甲行駛的時間為t（小時），則正確反映s與t之間函數關系的是B．
故選：B．
根據題意求出2小時兩人就會相遇，甲6小時到達B地，乙3小時到達A地，進而根據相遇前、相遇后兩個階段得出相應的分段函數，從而找出符合題意的圖象．