Question

打開水龍頭，水就流下來．設水龍頭開口半徑為1cm，安裝在75cm高處．如果水在出口處的速度為1m/s，則水柱落到地面時的直徑為

 

cm．

Answer 1

分析：水在重力作用下是勻加速下落的，根據運動學公式求出水落盆中時的速度．根據水流量處處相等，即相等時間內水在水龍頭出口處流出多少水，就會在接水盆處得到多少水，來研究水流柱落到盆中的直徑．

解答：解：設水在水龍頭出口處速度大小為v₁，水流到接水盆時的速度v₂，則由v₂²-v₁²=2gx可得：
v₂=

v12+2gx

=

12+2×10×0.75

=4m/s；
設極短時間為△t，在水龍頭出口處流出的水的體積為：
V₁=v₁△t?πr²；
水流進接水盆的體積為：
V₂=v₂△t?π

d2

4

，
因V₁=V₂；
聯立并代入數據解得：d=0.5cm；
故答案為：0.5．

點評：本題考查學生對物理知識的應用能力，關鍵把握住水做自由落全運動，并且水的流量相同．