Question

9．一簡諧橫波沿x軸正向傳播，t=0時刻的波形如圖（a）所示，x=0.30m處的質點的振動圖線如圖（b）所示，該質點在t=0時刻的運動方向沿y軸正向（填“正向”或“負向”）．已知該波的波長大于0.30m，則該波的波長為0.8m．

Answer 1

分析 由圖b可知，質點后面的時刻位移比t=0時刻位移大，所以質點沿y軸正向運動，根據振動方程及波速與波長周期關系結合題中條件即可求解波長．

解答 解：（1）由b圖可知，0時刻質點振動方向沿y軸正向，根據質點帶動法和波向右傳播，得a圖知介質中各質點的振動方向如圖示，

由振動方程
$y=Asin\frac{2π}{T}t$，即有$\sqrt{2}=2sin\frac{2π}{T}t$，得$sin\frac{2π}{T}t=\frac{\sqrt{2}}{2}$，又因為該波長大于0.3m，所以$\frac{2π}{T}t=\frac{3π}{4}$，
得$t=\frac{3}{8}T$，又$v=\frac{λ}{T}=\frac{△x}{△t}=\frac{0.3}{\frac{3}{8}T}$
所以λ=0.8m
故答案為：正向        0.8

點評 本題首先考查讀圖的能力，要求同學們掌握振動方程及波速與波長周期關系公式，難度適中．