Question

如圖所示，有兩根和水平方向成α角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻R，軌道足夠長，空間有垂直于軌道平面的勻強磁場，磁感應強度為B．一根質量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下．經過足夠長的時間后，金屬桿的速度會趨近于一個最大速度v_m，則（　　）

A．如果B增大，v_m將變小

B．如果α變大，v_m將變小

C．如果R變大，v_m將變小

D．如果m變大，v_m將變小

Answer 1

分析：對棒受力分析，受重力、支持力和安培力，根據平衡條件列式求解出最大速度表達式進行討論．

解答：解：對棒受力分析，受重力、支持力和安培力（平行導軌平面向上），根據平衡條件，有：
mgsinα-F_A=0
其中：
E=BLv_m
E=IR
F_A=BIL
聯立解得，最大速度為：v_m=

mgRsinθ

B2L2

①
A、由①式，如果B增大，v_m將變小，故A正確；
B、由①式，如果α變大，v_m將變大，故B錯誤；
C、由①式，如果R變大，v_m將變大，故C錯誤；
D、由①式，如果m變大，v_m將變大，故D錯誤；
故選A．

點評：本題關鍵受力分析后根據共點力平衡條件、切割公式、安培力公式、歐姆定律列式求解出最大速度的表達式后進行討論，不難．