Question

【題目】交管部門強行推出了“電子眼”，機動車擅自闖紅燈的大幅度減少。現有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度均為10m/s．當兩車快要到一十字路口時，甲車司機看到綠燈已轉換成了黃燈，于是緊急剎車(反應時間忽略不計)，乙車司機為了避免與甲車相撞也緊急剎車，但乙車司機反應較慢(反應時間為0.5s)，已知甲車、乙車緊急剎車時產生的加速度大小分別為a1=4m/s2、a2=5m/s2。求：

若甲司機看到黃燈時車頭距警戒線15m，他采取上述措施能否避免闖紅燈？

乙車剎車后經多長時間速度與甲車相等？

為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車行駛過程中應保持多大距離？

Answer 1

【答案】 能避免； 2s； 保持距離≥2.5m。

【解析】

設甲車停下來行駛的距離為，由運動學公式可得

，

可求得

，

因為車頭距警戒線15m，所以能避免闖紅燈；

設甲初始速度為，乙的初始速度為，設乙車剎車后經時間 速度與甲車相等，則有

，

代入數值可得；

兩車不相撞的臨界條件是兩車速度相等時恰好相遇，設甲、乙兩車行駛過程中應保持距離至少為L，

由前面分析可知乙車剎車后2s速度與甲車相等，設乙車反應時間為，由位移關系可得

，

代入數值聯立可得。

說明甲、乙兩車行駛過程中距離保持距離≥2.5m。