Question

如圖所示，ABC是光滑軌道，其中BC部分是半徑為R的豎直放置的半圓．一質量為M的小木塊放在軌道水平部分，木塊被水平飛來的質量為m的子彈射中，并滯留在木塊中．若被擊中的木塊沿軌道能滑到最高點C，已知木塊對C點的壓力大小為(M+m)g，求：子彈射入木塊前瞬間速度的大小．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：設子彈射入木塊瞬間速度為v，射入木塊后的速度為v_B，到達C點  

時的速度為v_C。

子彈射入木塊時，系統動量守恒，可得：  ① （3分）

木塊(含子彈)在BC段運動，滿足機械能守恒條件，可得

            ② （4分）

木塊(含子彈)在C點做圓周運動，設軌道對木塊的彈力為T，

木塊對軌道的壓力為T′，可得：

        ③ （4分）

又：T =T′=(M+m)g                      ④

由①、②、③、④方程聯立解得：

子彈射入木塊前瞬間的速度： （2分）

考點：動量守恒定律；機械能守恒定律．

點評：對于圓周運動，常常是機械能守恒定律或動能定理與牛頓定律的綜合．子彈射擊木塊過程，基本的規律是動量守恒．