Question

某人以v₁=6m/s的速率跑動去追趕停在路邊的公共汽車．當他距離公共汽車s=25m時，公共汽車以a=1m/s²的加速度勻加速啟動前進，10s后汽車將勻速運動．試分析討論人能否追趕上公共汽車？如果能趕上，請求出從汽車開始啟動時到人趕上汽車所經歷的時間；如果不能趕上，請求出人與汽車之間的最小距離．

Answer 1

【答案】分析：人做勻速運動，汽車做初速度為0的勻加速直線運動，當人的速度與車速度相等時人追上車，則可以追上，若人沒有追上則以后都不會追上，若沒有追上此時人與車間的距離為人車間的最小距離．
解答：解：設經過t時間人的速度與汽車是速度相等，則有：v₁=at
解得t=6s   
設在這段時間內，人與汽車的位移分別為s_人和s_車，則
s_人=v₁t=36m

由于s_人＜s+s_車，所以人不能趕上汽車．             
此時人與車之間的距離是最近的，則△s_min=s+s_車-s_人=7m
答：人追不上車，人與車間的最小距離為7m．
點評：掌握追及問題中的臨界條件兩者速度相等時行判斷是關鍵，人追上追不上看在人與車速度相等時能否追上這一條件即可．