Question

如下圖所示，兩個(gè)半徑相同的半圓形軌道分別豎直放在沿水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，軌道是光滑的，兩個(gè)相同的帶正電小球同時(shí)從兩軌道左端最高點(diǎn)由靜止釋放。M、N為軌道的最低點(diǎn)，則下列說(shuō)法中不正確的是

A.兩小球到達(dá)軌道最低點(diǎn)的速度v_N＞v_M

B.兩小球經(jīng)過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力N_N＜N_M

C.小球第一次到達(dá)M點(diǎn)的時(shí)間小于小球第一次到達(dá)N點(diǎn)的時(shí)間

D.在磁場(chǎng)、電場(chǎng)中小球均能到達(dá)軌道的另一端最高處

Answer 1

AD   在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有重力做正功，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力做正功，電場(chǎng)力做負(fù)功，由動(dòng)能定理可知：mv_m²=mgH,mv_n²=mgH-qEd,故v_m＞v_n,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。最低點(diǎn)M時(shí)，支持力和重力及洛倫茲力的合力提供向心力，最低點(diǎn)N時(shí)，支持力與重力的合力提供向心力，因v_m＞v_n,故壓力N_m＞N_n，選項(xiàng)B正確。在電場(chǎng)中因有電場(chǎng)力做負(fù)功，有部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能，故小球不能達(dá)軌道的另一端，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。由于磁場(chǎng)中每一點(diǎn)速度都大于電場(chǎng)中對(duì)應(yīng)速度，而軌跡相同，則磁場(chǎng)中所用時(shí)間較短，選項(xiàng)C正確。