Question

一人站在勻速運(yùn)動(dòng)的自動(dòng)扶梯上，經(jīng)時(shí)間20s到樓上，若自動(dòng)扶梯不動(dòng)，人沿扶梯勻速上樓需要時(shí)間30s，當(dāng)自動(dòng)扶梯勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，人沿扶梯勻速（相對(duì)扶梯的速度不變）上樓，則人到達(dá)樓上所需的時(shí)間為

12

s．

Answer 1

分析：當(dāng)自動(dòng)扶梯勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，人沿扶梯勻速（相對(duì)扶梯的速度不變）上樓，人的速度是兩個(gè)速度的合速度，求出合速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出人到達(dá)樓上所需的時(shí)間．

解答：解：當(dāng)人不動(dòng)時(shí)，自動(dòng)扶梯自動(dòng)扶梯勻速運(yùn)動(dòng)的速度v1=

L

t1

=

L

20

．
若自動(dòng)扶梯不動(dòng)，人沿扶梯勻速上樓的速度v2=

L

t2

=

L

30

．
則自動(dòng)扶梯勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，人沿扶梯勻速（相對(duì)扶梯的速度不變）上樓，人的合速度v=v₁+v₂．
所以t=

L

v

=

L

v1+v2

=

L

L 20 + L 30

=12s．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道人參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，最終的運(yùn)動(dòng)是兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成求出合速度是解決本題的關(guān)鍵．