Question

“蹦極”起源于太平洋的瓦努阿圖群島，是當地土著人的成年禮．男子滿18歲時用藤蔓綁住雙腳從20m高的筑臺跳下去，才可以成為真正的男人．
“蹦極”是跳躍者站在40m以上的橋梁、高樓甚至熱氣球上，把一端固定的一根長長的橡皮繩綁在腳上，然后頭朝下跳下去，由于橡皮條很長，可使跳躍者在空中享受幾秒鐘的自由落體．當人體落到離地一定距離時，橡皮繩被拉開、繃緊，阻止人體繼續下落，當到達最低點時，橡皮繩再次彈起，人被拉起，隨后又落下．多次反復直到橡皮繩的彈性消失為止．
在某次“蹦極”活動中，某人跳下后，自由下落3s，然后由于繩的拉力使跳躍者又經過3s下降到最低點．求
（1）跳躍者在后3s內的平均加速度的大小，方向如何？
（2）跳躍者下降的高度是多少？

Answer 1

分析：（1）通過速度時間公式求出3s末的速度，結合加速度的定義式求出后3s內的平均加速度．
（2）結合位移關系公式求出總位移的大小．

解答：解：（1）3s末的速度v=gt=30m/s，
則后3s內的加速度a=

0-30

3

=-10m/s²
加速度方向為．豎直向上
（2）x₁=

1

2

gt²=45m
x₂=

0-v2

2a

=45m
x=x₁+x₂=90m
答：（1）跳躍者在后3s內的平均加速度的大小為10m/s²．方向豎直向上．
（2）跳躍者下降的高度是90m．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用．