Question

有一單擺，振動的最大偏角為5°，如圖所示為擺球的回復力與位移的關系圖像，擺球的質量為100g，當地的重力加速度為g＝9.8m/s2，求： (1) 擺長和周期 (2) 擺球的最大速度和最大切向加速度 (3) 設向右為正，擺球從A開始振動，畫出其振動曲線 (4) 當回復力最小時，懸線的拉力大小 (5) 從A處開始，1.5s時擺球相對平衡位置的位移和1.5s內通過的路程．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：由圖象可知，振幅，最大回復力． 由于最大偏角很小，故擺長………………………1分 由單擺的周期公式得：………………………………………1分
(2)	解：擺球由A點到平衡位置的過程，由動能定理得：…………………2分 擺球的最大速度………………………………………1分 由牛頓第二定律得：擺球的最大加速度……………………1分
(3)	解：擺球的振動圖線如圖所示
(4)	解：擺球經平衡位置時，回復力最小為零，設此時懸線的拉力的大小為，則 ………………………………………2分 由③④⑥得：………………………………………1分
(5)	解：由于，故時，擺球在平衡位置，所以位移， 路程…………………………………………2分