Question

若人造衛星繞地球做勻速圓周運動，則下列說法正確的是（　　）

A．衛星的軌道半徑越大，它的運行速度越大

B．衛星的軌道半徑越大，它的運行速度越小

C．衛星的軌道半徑越大，它的運行周期越小

D．衛星的軌道半徑越大，它的運行周期越大

Answer 1

分析：衛星的轉動是因為萬有引力充當向心力，由萬有引力公式可知周期、半徑及線速度等的關系．

解答：解：衛星的向心力由萬有引力提供得

GMm

r2

=

mv2

r

=

m?4π2r

T2

A、由萬有引力公式可得運行線速度v=

GM r

，故半徑越大，運行速度越小；故A錯誤，B正確；
C、由萬有引力公式可得運行周期T=2π

r3 GM

，故半徑越大，運行周期越大，故C錯誤，D正確．
故選BD．

點評：判斷衛星各量的變化時，最好直接利用萬有引力公式充當向心力列出方程推導出結論后再進行判斷，千萬不要亂套公式．