Question

在核物理中,研究核子與核子關聯的最有效途徑是”雙電荷交換反應”,這類反應的前半部分過程和下述力學模型類似,兩個小球A和B用輕質彈簧相連,在光滑的水平直軌道上處于靜止狀態,在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P,右邊有一小球C沿軌道以速度v₀向B球運動,如圖所示.C與B發生碰撞并立即結成一個整體D,在它們繼續向左運動的過程中,當彈簧長度變到最短時,長度突然被鎖定,不再改變,然后A球與擋板P發生碰撞,碰撞后A、B都靜止不動,A與P接觸而不粘連,過一段時間,彈簧突然解除鎖定(鎖定及解除鎖定均無機械能損失),已知A、B、C三球的質量均為m.試求:(1)彈簧長度剛被鎖定后A球的速度.(2)在A球離開擋板P之后的運動過程中,彈簧的最大彈性勢能.(2000年全國高考試題)

Answer 1

(1)設B、C碰撞形成D時速度為v₁,鎖定時速度為v₂,P處解除鎖定并恢復原長時D的速度為v₂,之后當彈簧為最大長度時又一次同速,此速度為v₄,首次鎖定時彈簧最大彈性勢能為E_p1,A離開擋板后彈簧最大彈性勢能為E_p2,則有針對不同過方程:mv₀=2mv₁,①2mv₁=3mv₂,②;③,④2mv₃=3mv₄,⑤可得v₂=v₀/3,,v₀,