Question

11．如圖1所示，為“探究加速度與力、質量的關系”實驗裝置及數字化信息系統獲得了小車加速度a與鉤碼的質量及小車和砝碼的質量對應關系圖．鉤碼的質量為m₁，小車和砝碼的質量為m₂，重力加速度為g．

（1）下列說法正確的是D．
A．每次在小車上加減砝碼時，應重新平衡摩擦力
B．實驗時若用打點計時器應先釋放小車后接通電源
C．本實驗m₂應遠小于m₁-$\frac{1}{{m}_{2}}$
D．在用圖象探究加速度與質量關系時，應作a圖象
（2）實驗時，某同學由于疏忽，遺漏了平衡摩擦力這一步驟，測得F=m₁g，作出a-F圖象，他可能作出圖2中丙（選填“甲”、“乙”、“丙”）圖線．此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是C．
A．小車與軌道之間存在摩擦
B．導軌保持了水平狀態
C．砝碼盤和砝碼的總質量太大
D．所用小車的質量太大
（3）實驗時，某同學遺漏了平衡摩擦力這一步驟，若軌道水平，他測量得到$\frac{1}{{m}_{2}}$-a圖象，如圖3．設圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，則小車與木板間的動摩擦因數μ=$\frac{b}{gk}$，鉤碼的質量m₁=$\frac{1}{gk}$．
（4）實驗中打出的紙帶如圖4所示．相鄰計數點間的時間是0.1s，圖中長度單位是cm，由此可以算出小車運動的加速度是0.46m/s²．

Answer 1

分析 （1）根據實驗的原理以及注意事項確定正確的選項．
（2）如果沒有平衡摩擦力的話，就會出現當有拉力時，物體不動的情況．得出圖象彎曲的原因是：未滿足沙和沙桶質量遠小于小車的質量．
（3）根據牛頓第二定律，列出小車的滑動摩擦力大小，然后結合圖象的斜率與截距，可以得出結論．
（4）根據連續相等時間內的位移之差是一恒量求出加速度．

解答 解：（1）A、每次在小車上加減砝碼時，不需要重新平衡摩擦力，故A錯誤．
B、實驗時先接通電源后釋放紙帶，故B錯誤．
C、在該實驗中，為了使鉤碼的重力近似等于繩子的拉力，則要求鉤碼的質量m₁遠小于小車的質量m₂，故C錯誤．
D、為了探究加速度與質量關系時，應作a-$\frac{1}{{m}_{2}}$圖象，故D正確．故選：D．
（2）遺漏了平衡摩擦力這一步驟，就會出現當有拉力時，物體不動的情況．故圖線為丙．
當不滿足m₁＜＜m₂時，隨m₁的增大物體的加速度a逐漸減小，故圖象彎曲的原因是：所掛鉤碼的總質量太大，不滿足沙和沙桶質量遠小于小車的質量．故C正確．
（3）根據牛頓第二定律可知，m₁g-μm₂g=m₂a；
結合$\frac{1}{{m}_{2}}$-a圖象，可得：$\frac{1}{{m}_{2}}$=$\frac{μ}{{m}_{1}}$+$\frac{1}{{m}_{1}g}$a，
設圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，
因此鉤碼的質量m₁=$\frac{1}{gk}$，小車與木板間的動摩擦因數μ=$\frac{b}{gk}$．
（4）根據△x=aT²得，a=$\frac{{x}_{4}-{x}_{1}}{3{T}^{2}}$=$\frac{0.0262-0.0124}{3×0．{1}^{2}}$=0.46m/s²．
故答案為：（1）D；（2）丙，C； （3）$\frac{b}{gk}$；$\frac{1}{gk}$；（4）0.46．

點評 本題考察的比較綜合，需要學生對這一實驗掌握的非常熟，理解的比較深刻才不會出錯，知道a-F圖的斜率等于小車質量的倒數，難度適中．要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．