Question

（2008?臨沂一模）如圖是用導熱性能良好的材料制成的氣體實驗裝置，開始時封閉的空氣柱長度為22cm，現用豎直向下的外力F壓縮氣體，使封閉的空氣柱長度變為2cm，人對活塞做功l00J，大氣壓強為P₀=1×10⁵Pa，不計活塞的重力．問：
①若用足夠長的時間緩慢壓縮，求壓縮后氣體的壓強多大？
②若以適當的速度壓縮氣體，向外散失的熱量為20J，則氣體的內能增加多少？（活塞的橫截面積S=1cm²）

Answer 1

分析：①緩慢壓縮氣體過程，由于熱交換，封閉氣體的溫度與環境溫度相同，氣體發生等溫變化，根據玻意耳定律求解壓縮后氣體的壓強；
②已知活塞對氣體做功 10J和氣體向外散失的熱量為2J，根據熱力學第一定律求解，該過程中氣體內能的變化．

解答：解：①設壓縮后氣體的壓強為P，活塞的橫截面積為S，l₀=22era，l=2cm，V₀=l₀S，V=LS．緩慢壓縮，氣體溫度不變，由玻意耳定律：
  P₀V₀=pV    
解得：p=1.1×10⁶Pa    
②大氣壓力對活塞做功W₁=p₀S（l₀-l）=2J，人做功W₂=l00J，
由熱力學第一定律：
△U=W₁+W₂+Q    
將Q=-20J等代人，
解得：△U=82J    
答：
①若用足夠長的時間緩慢壓縮，壓縮后氣體的壓強為1.1×10⁶Pa．
②若以適當的速度壓縮氣體，向外散失的熱量為20J，則氣體的內能增加82J．

點評：對于氣體狀態變化問題，關鍵分析氣體的狀態參量，確定是何種變化過程，再列方程求解．