Question

某同學設計了一種測定風力的裝置，其原理如圖20所示，迎風板與一輕彈簧的一端Ｎ相連接，穿在光滑的金屬桿上。彈簧是絕緣材料制成的，其勁度系數k=1300N/m，自然長度為Ｌ₀＝０.５m，均勻金屬桿用電阻率較大的合金制成，迎風板面積Ｓ=0.5m²，工作時總是正對著風吹來的方向。電路中左端導線與金屬桿Ｍ端相連，右端導線接在Ｎ點并可隨迎風板在金屬桿上滑動，且與金屬桿接觸良好。限流電阻的阻值Ｒ=1，電源的電動勢Ｅ=12Ｖ，內阻r=0.5。合上開關，沒有風吹時，彈簧處于原長，電壓表示數為Ｕ₁=3.0Ｖ；如果某時刻由于風吹使迎風板向左壓縮彈簧，電壓表的示數為

Ｕ₂ =2.0V，求：
（１）金屬桿單位長度的電阻；
（２）此時作用在迎風板上的風力。

Answer 1

（1）；（2）260N

設無風時金屬桿接入電路的電阻為R₁，有風時接入電路的電阻為R₂，由題意得
（１）無風時，

解得：，所以金屬桿單位長度的電阻為

（２）           有風時，
解得：，此時彈簧的長度為
彈簧的壓縮量為

由于迎風板受風力和彈力而平衡，所以風力大小為