Question

Ⅰ．為研究滑塊的運動，選用滑塊、鉤碼、紙帶、毫米刻度尺、帶滑輪的木板、以及由漏斗和細線構成的單擺等組成如圖所示的裝置，實驗中，滑塊在鉤碼作用下拖動紙帶做勻加速直線運動，同時讓單擺垂直于紙帶運動方向做小幅擺動，漏斗可以漏出很細的有色液體，在紙帶上留下的痕跡記錄了漏斗在不同時刻的位置如圖1所示．
（1）漏斗和細線構成的單擺在該實驗中所起的作用與下列哪個儀器相同？

 

（填寫儀器序號）
A．打點計時器B．秒表  C．毫米刻度尺D．電流表
（2）如果用該實驗裝置測量滑塊加速度，造成實驗結果誤差的主要原因是：

 

．
Ⅱ．請你設計一個電路來測量電流表A₁的內阻r₁（約100Ω），要求方法簡捷、有盡可能高的測量精度，并能測得多組數據．可供選擇器材如下：
A．電壓表V（量程15V，內阻R_V=10kΩ）
B．電流表A₁（量程10mA，內阻r₁待測）
C．電流表A₂（量程1000μA，內阻r₂=800Ω）
D．滑動變阻器R_l（最大阻值20Ω）
E．滑動變阻器R₂（最大阻值100Ω）
F．電源E（電動勢1.5V，內阻可以忽略）
G．電鍵及導線若干
（1）小穎同學設計的測量電路如圖2所示，她所設計的電路存在多處錯誤，請你指出其中的一處錯誤是：

 

．

（2）請在答題卷虛線框內畫出你設計的測量電路，并在電路中標明所選用的器材．
（3）若選擇測量數據中的一組來計算r₁，表達式應為r₁=

 

．

Answer 1

分析：Ⅰ①單擺振動具有周期性，擺球每隔半個周期經過紙帶中線一次，單擺在該實驗中所起的作用與打點計時器相同．
②根據測量加速度的原理△x=aT²，T為單擺周期的一半．單擺周期對實驗結果影響最大．
Ⅱ、因為盡可能高的測量精度，并能測得多組數據．滑動變阻器采用分壓式接法，電壓表的量程偏大，可以選用電流表A₂作為電壓表適用，根據歐姆定律求出電流表A₁的內阻．

解答：解：Ⅰ①單擺振動具有周期性，擺球每隔半個周期經過紙帶中線一次，打點計時器打點也具有周期性，故單擺的作用與打點計時器相同．
②設單擺周期為T，則測量加速度的原理是△x=a(

T

2

)2，a=

4△x

T2

，單擺周期對實驗結果影響最大，而單擺周期與擺長即擺球重心與懸點的距離有關，隨著細沙流出，擺球重心位置發生改變，單擺周期發生改變，對加速度的測量產生誤差，故對實驗結果影響最大的原因是漏斗重心的變化導致擺長變化，從而改變單擺周期，影響加速度的測量值．
Ⅱ、①因為盡可能高的測量精度，并能測得多組數據．滑動變阻器采用分壓式接法．因為電壓表量程偏大，測量誤差較大，可以選用電流表A₂作為電壓表適用，電流表A₂的電流乘以內阻即為電流表A₂兩端的電壓，所以設計電路中的錯誤是：不能用電壓表來測電壓，或滑動變阻器不能用作串聯限流；
②結合上面分析的原理電路圖如圖

③根據部分電路歐姆定律，有：r1=

I2

I1

r2，式中I₁、I₂分別是A₁、A₂的讀數
故答案為：Ⅰ．（1）A；（2）漏斗重心下降導致單擺有效擺長變化，從而導致單擺周期改變，影響計時的準確性．
Ⅱ．（1）①不能用伏特表來測電壓；②滑動變阻器不能用作串聯限流．（2）如圖所示；（3）r1=

I2

I1

r2．

點評：將已知內電阻的電流表當作電壓表使用，實際也是伏安法測電阻的推廣形式，是我們在電路設計中經常使用到的一種方法．