Question

17．如圖是物體做勻變速直線運動得到的一條紙帶，相鄰的兩計數點之間有四個計時點沒畫出來，依照打點的先后順序依次編為1、2、3、4、5、6，測得s₁=5.18cm，s₂=4.42cm，s₃=3.62cm，s₄=2.78cm，s₅=2.00cm，s₆=1.20cm．

（1）相鄰兩計數點間的時間間隔為0.1s；
（2）物體的加速度大小a=0.80m/s²，方向A→B（填A→B或B→A）；
（3）打點計時器打計數點3時，物體的速度大小v₃=0.32m/s．

Answer 1

分析 （1）打點計時器所接低壓交流電源的頻率為50赫茲，故每隔0.02s打一次點，有四個計時點沒畫出來，從而確定相鄰計數點的時間間隔；
（2）根據公式△x=aT²求解加速度，加速運動，加速度方向與速度方向相反；
（3）勻變速直線運動中，平均速度等于中間時刻的瞬時速度．

解答 解：（1）打點計時器所接低壓交流電源的頻率為50赫茲，故每隔0.02s打一次點；
相鄰的兩計數點之間有四個計時點沒畫出來，故相鄰兩計數點間的時間間隔為0.1s；
（2）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）
代入題目告訴的已知條件，即小車運動的加速度計算表達式為：
a=$\frac{{s}_{4}+{s}_{5}+{s}_{6}-{s}_{1}-{s}_{2}-{s}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{2.78+2.00+1.20-5.18-4.42-3.62}{9×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$m/s²=-0.80m/s²
（3）根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上3點時小車的瞬時速度大小．
v₃=$\frac{{s}_{3}+{s}_{4}}{2T}$=$\frac{3.62+2.78}{2×0.1}×1{0}^{-2}$ m/s²=0.32m/s²
故答案為：
（1）0.1；
（2）0.80，A→B；
（3）0.32．

點評 要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，注意加速度方向的確定是解題的關鍵．