Question

一個原來靜止的鋰核（₃⁶Li）俘獲一個速度為7.7×10⁴m/s的中子后，生成一個氚核和一個氦核，已知氚核的速度大小為1.0×10³ m/s，方向與中子的運動方向相反．
（1）試寫出核反應方程；
（2）求出氦核的速度；
（3）若讓一個氘核和一個氚核發生聚變時，可產生一個氦核，同時放出一個中子，求這個核反應釋放出的能量．（已知氘核質量mD=2.014102u，氚核質量為mT=3.016 050u，氦核的質量mHe=4.002603u，中子質量mn=1.008665u，1u=1.6606×10^-27kg）

Answer 1

（1）核反應方程為：

63

Li+

10

n→

31

H+

42

He
（2）由動量守恒定律：
  m_nv₀=-m_Tv₁+m_αv₂
得到，v2=

mnv0+mTv1

mα

代入解得，v2=2×104m/s
（3）質量虧損為
△m=m_D+m_T-m_α-m_n
代入解得，△m=3.136×10^-29kg
根據愛因斯坦質能方程得到，核反應釋放出的能量△E=△mc²=2.82×10^-12J
答：
（1）核反應方程為：

63

Li+

10

n→

31

H+

42

He．
（2）氦核的速度為2×10⁴m/s．
（3）核反應釋放出的能量為2.82×10^-12J．