Question

如圖所示，一質量m=5kg物體在斜向上的力F拉動下，在水平地面上向右做初速為零的勻加速直線運動．已知力F=50N，物體與地面間動摩擦因數µ=0.4，力F與水平方向的夾角θ=37°．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）．
（1）求物體對地面的壓力大小；
（2）求力F作用5秒時物體的速度大小；
（3）如果力F作用5s后撤去，則滑塊在從開始運動的15s內通過的位移是多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）對物體進行受力分析，物體處于勻加速運動狀態，建立直角坐標系，根據x軸方向和y軸方向合力為零，根據牛頓第二定律求出地面對物體支持力的大小，即可根據牛頓第三定律得出物體對地面的壓力大小．
（2）由牛頓第二定律求得加速度a，由v=at求速度．
（3）力F作用5s后撤去，由牛頓第二定律求出加速度，由運動學公式求出滑行時間，判斷滑塊滑行10s末的狀態，再求位移．
解答：解：（1）撤去外力前，物體的受力情況如圖所示
水平方向，由牛頓第二定律得
   Fcos37°-F_f=ma₁ ①
豎直方向，由平衡條件得：
   Fsin37°+F_N=mg ②
又F_f=μF_N ③
①②③聯立三式代入數據解得F_N=20N，a₁=6.4m/s
根據牛頓第三定律得：體對地面的壓力大小F_N′=F_N=20N
（2）由公式v=at得：
撤去外力時木塊的速度：v=a₁t₁=6.4×5m/s=32m/s
（3）力F作用5s后撤去，物體滑行的加速度大小為a₂==4m/s²
則從撤去F到物體停止所用時間為t₂==8s，故撤去F10s內物體通過的位移為x₂==m=128m
撤去F前的位移為x₁==80m
故滑塊在從開始運動的15s內通過的位移是x=x₁+x₂=208m
答：（1）物體對地面的壓力大小是20N；
（2）力F作用5秒時物體的速度大小是32m/s；
（3）滑塊在從開始運動的15s內通過的位移是208m．
點評：在運動學和力學綜合的問題中，加速度是前后聯系的橋梁，通過加速度，可以根據力求運動，也可以根據運動求力